Bezár

Hírarchívum

Prof Dr Szabó Gábor fizikus akadémikus Szegedi Tudományegyetem

A modern fizika könyvét kellene olvasni – beszélgetés Prof. Dr. Szabó Gábor fizikus akadémikussal

A modern fizika könyvét kellene olvasni – beszélgetés Prof. Dr. Szabó Gábor fizikus akadémikussal

2022. november 04.

Felfogható, folytonos és biztos anyagi létünk legkisebb építőelemei felfoghatatlanul, kvantáltan és valószínűségi alapon írhatók le. A kvantumfizikai jelenségek megértésében a valóság természete a tét. A Magyar Tudomány Ünnepén beszélgettünk Prof. Dr. Szabó Gábor fizikus akadémikussal, az SZTE TTIK Fizikai Intézet Optikai és Kvantumelektronikai Tanszék egyetemi tanárával.

Cikk nyomtatásCikk nyomtatás
Link küldésLink küldés

─ Professzor úr, ön egyetértett a kvantummechanika „Shut up and calculate” éthoszával? Úgy értem, azzal, hogy ez a fizika roppant eredményes akkor is, ha nehéz hétköznapi módon értelmezni.

─ Ilyen feliratú pólót ugyan nem viseltem, de ha az ember lézeres kísérleteket végez, mint én, egy idő után kvantummechanikai számítások nélkül nem boldogul az értelmezéssel. Az 1990-es évek közepétől foglalkoztam a témával, amit úgy hívnak: „Kvantumrendszerek optimális kontrollja”; a neve is mutatja, erőteljesen kvantummechanika. Az 1990-es évek legvégén Jénában végeztünk egy kísérletet, pályafutásom egyik legkomplexebb kísérlete volt, amit úgy kezdtünk, hogy árnyékra vetődtünk, és kis híján szamárságot publikáltunk. Utána kiderült, hogy az eredményeket csak alapos kvantummechanikai számítások alapján értjük meg.

A valószínűség felhője


─ Javaslom, hogy gondolatban végezzük el a kvantummechanika emblematikus kétréses kísérletét, és lássuk, mi olyan meglepő benne a hétköznapi valósághoz szokott elme számára!

─ A kétréses kísérletben elektronokat küldtek át két párhuzamos résen, és az útjuk végén egy észlelő detektoron megfigyelték szóródásukat. Az első ilyen kísérlet idején, az 1920-as években az elektronról azt feltételezték, hogy kis szilárd golyóként viselkedik. Ezek a kezdeti kísérletek az elektron hullámtermészetét bizonyították, de nem voltak klasszikus értelemben kettős rés kísérletek. A 70-es évektől kezdődően már az abszolút klasszikus kettős rés elrendezést is sikerült megvalósítani. Így tisztán látható volt, hogy a réseken egyesével átküldött elektronok olyan interferenciasávokat hoznak létre a detektoron, amelyeket csak hullámok okozhatnak. Ha az egyik rést bezárjuk, akkor az interferencia megszűnik, az elektron részecskeként viselkedik. Az interferencia azonban akkor is megszűnik, ha két nyitott rés mellett megmérjük, hogy a részecske melyik résen haladt át. A jelenséget szokás az elektron kettős természetének nevezni, azaz hogy az elektron – vagy bármely kvantumos részecske – egyszerre hullám is, részecske is. Ezt én nagyon félrevezetőnek tartom. Az elektron valójában egyik sem. Ha úgy végezzük a mérést, hogy előírjuk, hogy merre menjen, akkor részecskeként mutatkozik, ha meghagyjuk a titkát, hogy melyik résen haladt át, akkor hullámként.

─ Az, hogy egy jelenség a lehetséges két természete közül egyiket sem mutatja, legalább annyira nyugtalanító, mintha mindkettőt mutatná egyszerre…

─ És ezzel még nem is értünk a végére a meglepetéseknek. Ha azt a mérést, hogy melyik résen haladt át az elektron, menet közben végezzük el úgy, hogy az elektronnak már át kellett haladnia a réseken, de még nem ért oda a detektorhoz, akkor is megszűnik az interferencia. Hogy ez a szemléletünk számára milyen paradox, a következő példával lehet illusztrálni. Képzeljünk magunk elé egy teniszpályát ahol a háló helyett csak egy kötél van, mellette ül a bíró és a segédje, akinél van egy zöld, és egy vörös festékszóró. Üt a játékos; de azt, hogy a labda a kötél felett vagy alatta repült el, a bíró állapítja meg. Ha a bíró azt kiáltja: „fent”, a segéd röptében zöldre festi a labdát, ha „lent”, akkor pirosra. A bíró egy kicsit elgondolkozhat a döntése előtt, csak az az egy szabály köti, hogy mielőtt a fogadó játékos beleüt a labdába, hozza meg a döntését. A fogadó játékosnak csak két dolog fontos: a labda röppályája a bíró működése következtében nem változhat meg, és amikor éppen beleüt egy labdába, tudnia kell, hogy zöld vagy piros. Világos, hogy ez a játék lassú felfogású bíróval nem működne; hiszen, ha a döntés akkor születik meg, amikor a labda már elhagyta a kötelet, akkor a labdának valahogy vissza kellene fordulnia, hogy a megfelelő színűre festesse magát, majd pedig az eredeti röppályán tovább repülnie. Makroszkopikus világunkban valóban nem lehetne így játszani, de az ún. „megkésett választású kísérletek” tanúsága szerint a „kvantumtenisz” éppen így működik.

─ Valójában mi történik?

─ Ezt nehéz a közvetlen tapasztalatok világára vetíteni. Meg kellene elégednünk a matematikai leírással. Az emberi szellem akkor is képes értelmes dolgokat mondani a kvantumvilágról, ha nem szerzett róla közvetlen tapasztalatot. Valójában az történik, hogy a kvantumrendszereket leíró hullámfüggvény, mint egy felhő, kitölti a teljes teret. Maga az objektum a térben akárhol lehet egyidőben. A felhő annak a valószínűségét mutatja, hogy milyen eséllyel van a tér egy pontján. Az objektumról mindaddig nem tudjuk, hogy hullám-e vagy részecske, amíg el nem végeztük a mérést. Láttuk, a mérésünk fogja meghatározni a természetét. Visszatérve a kétréses kísérletre: ha csak az egyik rés van nyitva, akkor olyan hullámfüggvényen végeztük a mérést, amely egy réssel hat kölcsön, ekkor részecskeszerűen viselkedik az objektum; ha mindkét rés nyitva van, akkor a hullámfüggvény két réssel hat kölcsön, és hullámszerű lesz az eredmény. (Ebbe a képbe belefér a megkésett választású kísérletek eredménye is, ha mérés elvégzése előtt matattunk valamit az egyik résnél, akkor az beépül a mérés eredményébe.) Amikor a mérés megállapítja az objektum helyzetét, akkor a hullámfüggvény a mérés pontjában összeomlik. Innentől az objektumról tudjuk, hogy micsoda és hol található. Addig minden csak valószínűség.

Közel tőlünk, távol hozzánk


─ Van ennek a kvantumjelenségnek józan ésszel belátható analógiája a klasszikus newtoni fizikában?

─ Nézzük meg inkább, mi is itt az, hogy józan ész. Ha a kvantumelmélet hullámfüggvényében a fény sebességét végtelennek, a Planck-állandót pedig nullának vesszük, akkor kijön a newtoni fizika. Minden olyan lesz, ahogyan a józan ész elképzeli. A golyó - golyó lesz, nem felhő. A józan ész ilyen tapasztalatokból alakult ki. A golyó nem lesz egyszerre mindenütt, amikor nem nézünk oda. Őseink figyelték a világot, és megnézték, hogyan repül a kő. A newtoni fizika feltételei között gondolkodtak. Olyan törvényeket állítottak fel, amelyek nem mondtak ellent e világ teljes leírásának. Csakhogy, tudjuk, hogy a Planck-állandó nagyon kicsi, de nem nulla, a fénysebesség meg nagyon nagy, de nem végtelen. Kérdés, hogy garantálja-e bármi, hogy a newtoni fizikából a kvantumfizikába zökkenőmentes legyen az átlépés.

Prof Dr Szabó Gábor fizikus akadémikus Szegedi Tudományegyetem

─ A 2022-es fizikai Nobel-díjat John Clauser, Alain Aspect és Anton Zeilinger egy kvantummechanikai jelenséget, a kvantumos összefonódást igazoló kísérleteiért kapta. Mi ennek a jelentősége?

─ Hadd mondjam el, örültem, hogy ez a csapat kapta a fizikai Nobel-díjat! Történt valami a modern fizikában, amit még a fizikus szakma sem biztos, hogy kellő mélységben tudomásul vett. Lezárult az 1927-ben indult Einstein-Bohr vita.

─ Nézzük mi volt a vita lényege!

─ Niels Bohr és a Koppenhágai iskola szerint a kvantumfizika alaptermészete a kétréses kísérletnél tapasztalt bizonytalanság. Einstein szerint viszont a valóság egyértelműségének akkor is léteznie kell, ha nem mérjük. Innen származik baráti kérdése Abraham Paishoz, amit egy séta közben tett fel neki, hogy tényleg hiszi-e, hogy a Hold nincs ott, amikor nem néz oda. A kvantummechanika alapjairól indult Einstein-Bohr vita a kvantumrészecskék összefonódásához kapcsolódóan kulminált. A kvantummechanika egyenleteiből ugyanis levezethető volt, hogy egyes kvantumrészecske-párok között szoros kapcsolat, összefonódás lehet. Tulajdonságaik összekötődnek, és ez így marad akkor is, ha egymástól messzire távolítják őket. A meglepő az, hogy a pár egyikén elvégzett mérés a másikat is azonnal meghatározza. Még akkor is, ha amaz annyira messze van, hogy az információ fénysebességgel sem juthatna el hozzá. Einstein ezt nem tudta elfogadni. Úgy gondolta, a kvantummechanika a valóságot helyesen írja le ugyan, de valami még hiányzik belőle.

─ Mit gondol, ez a vita a valóság alapvető természetéről is szólt?

─ A kérdés az volt, hogy a fizika, és talán ezen keresztül a valóság, reális és lokális-e. Reális, mert Einstein úgy hitte, hogy méréstől függetlenül a részecske magán hordozza az összes kvantumos tulajdonságát, mint egy télikabátot. Bohr szerint viszont e tulajdonságokat a mérés váltja ki. Einstein szemében a fizika lokális volt, az összefonódott részecskék távoli kapcsolatát tagadta, úgy vélte, a részecskén elvégzett mérés eredménye nem függhet másik, távoli méréstől. Bohrnál viszont a két részecskét kvantumállapotuk köti össze, nem a közelség. (Az összefonódottság valóban nagyon zavarbaejtő a józan ész számára. Nem véletlen, hogy Schrödinger éppen az Einstein-Bohr vitához kapcsolódva 1935-ben azt írta: „az összefonódottság létezése nem egy, hanem a karakterisztikus tulajdonsága a kvantummechanikának”.) Nos, sem a reális, sem a lokális jelleg nem bizonyult helytállónak a kvantummechanikában. Niels Bohr állítása volt a helyes: egy összefonódott részecske mérése valóban azonnali hatással van távoli párjára. Ez kvantummechanikai alaptulajdonság. Hiába nehéz elfogadni, hogy nem reális és nem lokális - ez a valóság. Az összefonódott állapotok ilyenek.

─ Milyen kísérletekkel igazolták ezt?

─ Kezdetben a vita interpretációs kérdés volt. Einstein azt mondta, a kvantummechanika még nem teljes elmélet. Bohr szerint viszont a kvantummechanikát nem lehetett az einsteini módon kiterjeszteni anélkül, hogy a belső koherenciáját el ne veszítse. Ez a vita az 1960-as évekig tartott. Ekkor John Bell észak-ír fizikus olyan cikket publikált, amelyből kiindulva később kísérletekkel lehetett eldönteni a Bohr-Einstein-vitát. Jellemző, hogy Bell első kézirata megírása idején szinte nem is beszélt a CERN-ben kollégáival e cikkről. Úgy gondolta, hogy valami szentségtörésfélével foglalkozik. Történetileg az első kísérletet friss posztdoktorként Clauser végezte el Stuart Friedmannal 1972-ben. Az elég kezdetleges eszközökkel elért eredményeik azonban egy évtizedig gyakorlatilag észrevétlenek maradtak. Az első igazán meggyőző mérést Alain Aspect és csapata végezte Párizsban 1984-ben. Alainnal Hustonban találkoztam 1991-ben, érdekes szemináriumot tartott, akkor még viszonylag frissek voltak az eredményei. Minden mérése alátámasztani látszott a Bell által leírt egyenletet, amely elvileg kizárta Einstein igazát.

─ Miért tartott ilyen sokáig a végleges bizonyítás?

─ Mindig újabb kételyek keletkeztek; hátha a távoli kölcsönhatást az magyarázza, hogy fénysebességgel „üzentek egymásnak” a részecskék, vagy nem volt elég véletlenszerű a mérés kiválasztása (a kísérlet során arra van szükség, hogy egymást kizáró méréseket végezzünk el véletlenszerűen váltogatva), esetleg elkószált fotonok okozták az eredményt. E problémák húszéves küzdelemmel oldódtak meg 2016-ra, amikor 3 kutatócsoport három cikket közölt. Alain Aspect kommentárjával, melynek az volt a címe, hogy eldőlt az Einstein-Bohr-vita. Most már kísérleti bizonyítékok vannak arra, hogy a kvantummechanika helytálló, de ellent fog mondani a józan észnek.

Két fizika határa


─ Akkor tehát nincsen is misztikuma a kvantummechanikának?

─ Említettem, hogy a kvantummechanika és a hétköznapi tapasztalatokon alapuló klasszikus fizika közötti átjárás, különösen visszafelé, nem triviális. Vajon a fizika által leírt világ, aminek csak egy oldalát látjuk, mennyire racionális? Hol van abban a határ? Úgy mondanám, ennek az átjárásnak van bizonyos misztikuma. De azt nem állítom, hogy egy szegmense titokzatos, a többi meg nem. Miért pont a kvantummechanika lenne misztikus? Azon múlik, hogy az idegrendszerünk ösztönös tudásán átlépünk-e vagy nem. Ha repül a kő, tudjuk, hogyan kell elkapni a fejünket. Nem számoljuk ki; az idegrendszerünk ezt megteszi. Megtanult detektálni ebben a világban. Ezért ez nem tűnik misztikusnak. Kérdés, hogy az a világ, amibe csak absztrakcióval, az értelmünkkel tudunk bejutni, az misztikus-e vagy nem.

─ Nem lehet, hogy a kvantumfizika éppenséggel racionálisabb, mint a klasszikus fizika? Hiszen például a végtelen fogalma elfogadott a klasszikus fizikában, míg a kvantumfizika sehogyan sem engedi meg.

─ Ez ott sántít, hogy a végtelen valójában a klasszikus fizikában sem létezik. Zénon több paradoxona, mint Achilleusz és a teknős versenyfutása vagy a soha célba nem érő nyílvessző azt veti fel, hogy a világ felosztható-e minden határon túl. (Önmagában a végtelen sem jelentene túl nagy problémát, mert kezelésére megvannak a megfelelő matematikai eszközök.) Vajon a világon bármilyen kis távolságot még meg lehet-e felezni? A modern fizika azt mondja, hogy nem. A newtoni fizika mondhat igent, de ez a kísérletekben nem jár következménnyel. Az egyenletek, amelyeket felírunk, matematikai egyenletek; a változóról pedig, amit x-szel jelöltünk, azt feltételezzük, hogy folytonos. A kvantummechanika viszont azt mondja, neki oka van úgy gondolni, hogy nem oszthatók fel végtelenül a mennyiségek. A bizonytalansági relációból kiindulva, ha minden határon túl csökkenteni akarnám a távolságmérés pontosságát, akkor minden határnál rövidebb hullámhosszú fényt kellene használnom. Márpedig, ahogy csökken a hullámhossz, úgy nő a foton energiája. Egyszer csak olyan rövid lenne a hullámhossz, hogy fekete lyuk keletkezne a foton helyén. Emiatt a fizikusok többsége azt gondolja, hogy van egy Planck-hossznak nevezett érték, amelynél kisebb távolságot nem lehet mérni.

─ A kvantummechanikában megvannak-e az idő klasszikus jellemzői?

─ Ha csak az egyenleteket nézzük, az idő folytonos változó a fizikában. Azonban az időnek van egy furcsa tulajdonsága, hogy a többi fizikai mennyiséghez képest van iránya, ami nem kvantummechanikai jelenség. Két részecske ütközését a kvantummechanikával le lehet úgy írni, hogy az idő iránya előjelet vált. A makroszkopikus világban viszont az idő nem visszafordítható. Tekintsünk egy biliárdasztalt, és kamerával filmezzük le, ahogy két golyó ütközik. Senki sem fogja megmondani, hogy a filmet előre vagy hátra játszottuk-e le. Hanem, ez csak egy elemi folyamatra igaz. Ha 100 piros és 100 fehér golyó kerül az asztal két felére, és valaki rázogatni kezdi az egész rendszert, akkor már hamar tudni lehet majd, melyik kép készült előbb. A rendezetlenség növekedni fog, mi pedig tudjuk, hogy a rendezettség a kezdeti, a keveredés a későbbi fázis. Valójában egy termodinamikai törvény következtében van iránya az időnek, ez írja le, hogy a magukra hagyott rendszerek a rendezetlenségből a rendezettség felé haladnak.

Prof Dr Szabó Gábor fizikus akadémikus Szegedi Tudományegyetem
─ Miért nem lehetséges a nagy távolságú azonnali kommunikáció a kvantumos összefonódás alapján?

─ Az összefonódott állapotoknak is az a magyarázata, hogy a mozgást leíró hullámfüggvények eljutnak mindenhová, és csak a mérés készteti arra őket, hogy a sok lehetőségből egy bekövetkezzen. Addig azonban minden lehetőség fennáll. Ezért tűnik úgy, hangsúlyozom, csak látszólag, mintha a két részecske kommunikálna egymással a távolból. Valójában ez nem kommunikáció, vagyis nem lehet visszaüzenni a másik részecskének, mert mindkét részecske számára addigra már megtörtént a döntés. Ha nem így lenne, az felborítaná az okság elvét.

Saját kvantumszámítógépünk


─ Akkor a sokat emlegetett kvantumteleportáció hogyan lehetséges?

─ Tisztázzuk, hogy a kvantumteleportáció nem azt jelenti, hogy anyagot, netán embert másolunk át egyik helyről a másikra. A 2022-ben Nobel-díjat kapott Anton Zeilinger csapata is végzett sikeres kvantumteleportációs kísérletet. Ez abban állt, hogy két összefonódott foton közül a távoli foton egy információját átvitte a másik fotonra. Itt azonban nem azonnali átvitelről van szó, hanem a teljes művelet annyi időbe került, mint amennyit a fénysebességgel történő kommunikáció alapján várnánk.

─ Mit gondol, milyen jövő áll a kvantumszámítógép előtt?

─ A fizikusok jó része izgalmasnak tartja, főleg, hogy óriási pénzek vannak a kutatásában. Több államban is vannak speciális programok, amelyek a kvantumszámítógépek valamilyen aspektusának fejlesztésére szolgálnak. Ma már az elméleti háttér ismert, ezért a kvantumszámítógép egyre inkább kísérleti problémává válik. A fő gondot a dekoherencia, a működési stabilitás hiánya okozza. A kvantumállapotok ugyanis egy idő után a környezettel való kölcsönhatás miatt maguktól eltorzulnak. Ezért számos kísérlet célozza az összefonódott állapot hosszabb fenntartását.

─ Nemrég hírek szóltak egy „kvantumtudat elméletről”, amely lényegében azt állította, hogy az emberi agy egy kvantumszámítógép.

─ Erről spekulációk vannak és vita folyik. Sokáig a fő ellenérv az volt, hogy az agy nem lehet „kvantumszámítógép”, mert a nedves és viszonylag magas hőmérsékletű közegben a dekoherencia mindent elront. A gyakorlatban ez igaz is; az első kísérletek nagyon hidegen és nagyon tiszta rendszerekkel történtek. Mára azonban a madarak tájékozódási képességéről már tudjuk, hogy az agyban lejátszódó kvantumjelenségnek köszönhető. Spekulatív módon, de egyes cikkek már azt tárgyalják, hogy bizonyos helyzetekben elvileg összefonódott állapotú spineket lehet létrehozni, amelyek akár percekig megmaradnak nedves közegben is. E spekulációk kiindulási pontja Roger Penrose matematikus, a 2020-as fizikai Nobel-díjas, és Stuart Hameroff amerikai altatóorvos elmélete volt, amely szerint az agyi idegsejtek egy bizonyos alkotóeleme fraktálmintázatban épül fel, és ez segíti a kvantumfolyamatokat. Hameroff úgy jutott el ehhez a gondolathoz, hogy a halálból való visszatérési eseteket vizsgálta. Egyik magyarázata az volt, hogy az agyban az összefonódott állapotok még egy darabig fennmaradnak, és ebből úgymond vissza lehet állítani az információt.

A modern fizika könyve


─ Mintha a teremtett világ és az intelligens teremtési elméletek híveinek kedvesebb lenne a kvantumfizika a klasszikus fizikánál. Ön mit gondol ezekről az elméletekről?

─ Minden intelligens tervező elmélet alapgondolata, hogy az élővilág ilyen komplexitása magától nem jöhetett létre, azt valakinek meg kellett teremtenie. Vegyük szemügyre William Paley pap-filozófus 1802-ben, a darwini evolúciós elmélet előtt 50 évvel született órásmester-analógiáját. Tegyük fel, mondja Paley, hogy sétálunk a mezőn, és ott belebotlunk egy kőbe; erről a kőről elhisszük, hogy mindig is ott volt. De tegyük fel, hogy egy zsebórát találunk a földön. Akkor arra kezdünk gondolni, hogy valahol kell lennie egy órásmesternek, aki megalkotta egy bizonyos célra – így Paley. Nos, ez a látszólag hatásos analógia rámutat, hol csúszik félre az intelligens tervezettségben hívők logikája. Ugyanis itt valójában nem az a kérdés, hogy ott van-e az óra, hanem az, hogy az órának van-e célja! Óra-e, melynek az a célja, hogy időt mérjen, vagy fogaskerekek halmaza? Első esetben órásmester csinálta. Utóbbi esetben vagy van órásmester vagy nincs. Én magam megalapozatlannak tartom az intelligens tervező elméletek minden általam ismert változatát, amelyek az élővilág komplexitását teremtő intelligenciának tulajdonítják. Dolgoztam genetikus algoritmussal, mélyen meg vagyok győződve az evolúció elképesztő hatékonyságáról. Az evolúciónak azonban nincs célja. Nem akar egeret létrehozni. Az evolúció egy hatékonyan versenyző szervezetet hoz létre, ami kicsi lesz, ha a kis méret a célszerű, és szürke lesz, ha a szürke jó rejtőszín. A végeredmény egy kicsi szürke állat lesz, de nem az egér létrehozása céljával készült.

─ Ön szerint a természettudományos világkép okvetlenül az ateizmushoz vezet?

─ A klasszikus ateizmusok abból a reményből alakultak ki, hogy a természettudomány mindent meg fog tudni magyarázni. Csakhogy az ateizmusok jó része leállt a kvantumelmélet előtti, 120 éves tudománynál. Emiatt tartom kivált fontosnak, hogy az idei fizikai Nobel-díjat kvantumfizikai témára ítélték oda. El kellene ugyanis kezdeni arról beszélni, hogy a modern fizika mit mond a világról! Richard Dawkins brit ateista evolúcióbiológus „A vak órásmester” című könyvében (az imént említett órásmester-analógiára utal a címe) felidéz egy történetet, amelyben azt állítja, hogy 1859 előtt nem lehetett az ember jó szívvel ateista. De miért éppen „A fajok eredete” előtt? A kvantummechanika mégiscsak komplexebb, mint a paradicsommadár tolla. Intellektuálisan legalábbis biztosan. Azt gondolom, Darwin érdemei elévülhetetlenek, bár a valóságról ő is csak a klasszikus józan ész határán belül tudott érvényeset mondani. De mi van akkor, ha a modern tudomány, elsősorban a kvantumfizika ezen már túllépett? Ha a valóság természete nem fogható fel a korábbi módon? Ha a fizika már olyan világot ír le, ami egyszerre nem reális és nem lokális. Én nem tudom kiolvasni a modern fizikából a teremtő létezését. De kizárni sem tudom belőle. Csak azt szeretném mondani, hogy ehhez a diskurzushoz most már a modern fizika könyvét kellene olvasni, mert az a naiv ateizmus, ami óraszerkezetszerű működést és golyószerű részecskefelfogást őriz, biztos, hogy nem visz közelebb a válaszhoz.

SZTE Info - Panek Sándor

Prof. Dr. Szabó Gábor , az SZTE TTIK Fizikai Intézet Optikai és Kvantumelektronikai Tanszék egyetemi tanára. Fotó: SZTE-Info - Bobkó Anna

Cikk nyomtatásCikk nyomtatás
Link küldésLink küldés

Aktuális események

Rendezvénynaptár *

Kapcsolódó hírek