A klasszikus számítástechnikában az információ alapvető egysége a bit, amely csak 1 vagy 0, igen vagy nem állapotot vehet fel. Olyan ez akár az érmefeldobás: vagy fej vagy írás lesz a vége, és egyértelmű, hogy csak fej, vagy csak írás lehet. A kvantuminformatika alapegysége, a qubit vagy kvantumos bit ennél sokkal rugalmasabb, számára ezzel szemben bármilyen köztes pozíció is lehetséges, úgynevezett szuperpozícióban is létezhet.

Hogyan lehet számításra használni vagy egyáltalán megfogalmazni ilyen bizonytalanság közepette a qubitet? Trényi Róbert szerint a qubit állapotának megjelenítéséhez és megértéséhez a Bloch-gömbnek nevezett matematikai koncepció a legszemléletesebb:
– A klasszikus bit a gömb északi, vagy déli pólusát foglalhatja el. A kvantumos bit állatának leírásához ezzel szemben az egész gömbfelület szükséges. Például az Egyenlítőn a pólusok egyenlő súlyú szuperpozíciójai találhatók. Ez „végtelenszer” több lehetőség, mint a klasszikus bit esetében. Ezért elvben egy qubit sokkal több információt tud tárolni, mint egy klasszikus bit. Fontos megjegyezni, hogy bizonyos mérések során ez a szuperpozíció összeomlik, a rendszer végül bekerül a pólusoknak megfelelő állapotok egyikébe.

Dr. Földi Péter egyetemi tanár, az SZTE TTIK Elméleti Fizikai Tanszék vezetője. Fotó: Kovács-Jerney Ádám

Ahogyan a klasszikus számítástechnika feszültségszinteket használ hardverében az információ fizikai tárolásához, a kvantumtechnológia is valós fizikai objektumokat használ a qubitek megvalósításához.
– A megfelelő hardver létrehozása a kvantumszámítás kihívásokkal teli része, hiszen a qubitek állapotai nagyon érzékenyek a környezeti hatásokra. Egy kvantumos algoritmus megvalósításának első lépése, hogy megmondjuk milyen platformot használunk a qubitek megvalósításához. A qubit hordozására olyan fizikai rendszerek alkalmasak, amelyeknek legalább két jól elkülöníthető állapota van. Ilyen például a foton két egymásra merőleges polarizációja, a csapdázott ionok különböző elektronállapotai vagy szupravezető áramkörök esetén („superconducting circuits”) például lehet a cirkuláló áram iránya („flux qubit). Mindegyik platformnak megvan a maga előnye és hátránya. Ez lesz a hardver, ezen kell inicializálni a qubiteket, amiken majd az adott algoritmushoz tartozó kvantumos kapukat megvalósítják (egy, illetve két qubites kapukat is) – mondja Földi Péter, aki a 2000-es években az Antwerpeni Egyetemen folytatott kvantuminformatikai kutatást, és ennek nyomán publikálta, hogy az elektron spinjén egybites kvantumos logikai kapuművelet valósítható meg.A kvantumszámtógépek algoritmusai vagy „áramkörei” tehát elemi műveletekből, más néven kvantumos logikai kapukból építhetők fel. A hagyományos informatikában is vannak logikai operátorok, ilyen például az és és a vagy. E klasszikus logikai kapuk és a belőlük építhető körök mintájára kvantumos kapuk és áramkörök is tervezhetők. A kvantumszámítógép a kvantumfizika alapvető törvényszerűségeit, a szuperpozíciót és az összefonódást használja ki a számításnál. Ezeket az egymás után helyezett kvantumos kapuk teremthetik meg a qubitek között.

Az áramkört úgy tervezik, hogy a sok qubitből álló rendszerünk állapota úgy fejlődjön, hogy a rendszer együtthatói az áramkör végén hordozzák az adott feladat megoldását (közben az egyes qubitek össze is fonódhatnak). Ezután a rendszer qubitjein mérni kell, hogy ehhez a megoldáshoz nagy valószínűséggel hozzáférhessünk. Ehhez természetesen alapos tervezés és sok, jó minőségű qubit kell.

A kvantumos kapuk meglehetősen absztrakt fogalomnak tűnhetnek, de Földi Péter szerint ezeket is valóságos fizikai objektumokon lehet megcsinálni. – Például a csapdázott ionok állapotai lézerrel manipulálhatóak. Szupravezető áramkörök esetén a flux qubitek mikrohullámmal manipulálhatóak. Vagyis más tudományterületek technikai eszközeit is fel kell használnunk az áramkör végrehajtásához.

A kvantumfizika egyik törvényszerűsége, hogy a mérés hatására összeomlik a rendszer szuperpozíciója. Hogyan játszódik le ez az összeomlás a qubitek rendszerében?
– Ahogy már említettük, a qubitek rendszere az áramkör futása során olyan állapotba jut, amibe valamilyen módon bele van kódolva az adott feladat megoldása, azonban ehhez hozzáférni csak méréssel lehetséges, amiből kapott információ már klasszikus lesz, azaz nullát vagy egyet kapunk belőle, hiszen méréskor minden qubit e két állapot valamelyikébe omlik össze. Gondoljunk egy részecske spin tulajdonságára, ami beáll a mágneses mezővel azonos vagy ellentétes irányba, és akkor mindig 0 vagy 1 lesz; vagy föl, vagy le mutat. Mérés előtt azonban történhet vele sok minden, és ez a belső dinamika határozza meg azt, hogy a végén milyen valószínűséggel kapjuk az egyes eredményeket – fejti ki Trényi Róbert.

A hardver törékenységének fő oka, hogy a qubitek kvantumállapotait atomi méretű valós fizikai rendszerek tárolják, ezek azonban nagyon érzékenyek a környezeti hatásokra, amik következtében nemkívánt módon megváltozhatnak. Ilyenkor tehát megváltozhat az az állapot, amiből a számítás eredményét nyernénk, vagyis hibás eredményt kaphatunk. A zaj elleni védekezés az egyik fő technikai kihívás egy teljes értékű kvantumszámítógép megvalósításához.

Így a qubitek mindig terheltek valamekkora zajjal, sőt általában maguk az áramkört felépítő kapuk is zajosak. Hasznos számításokhoz viszont sok kapura és qubitre van szükségünk, ezért bonyolultabb áramkörök esetén még kritikusabbá válhat kis kezdeti zaj hatása is. Ezzel szemben a klasszikus informatikában „csak” annyi hiba származhat, hogy akaratunk ellenére nullából egybe ugrik a bit. Bonyolítja a hibák javítását a kvantumos esetben, hogy egy qubit viszont nullából bármilyen más állapotba is kerülhet – mondja Trényi Róbert.

A kvantumállapotok időbeli leromlásából származó zavarokat például kvantumos hibajavító algoritmusokkal lehet kiküszöbölni. A kvantumos hibajavítási protokollokban egy qubit állapotát több qubiten tárolják el, és ezt a redundanciát kihasználva elvben a zaj hatása kiszűrhető. Gondoljunk csak arra, amikor a klasszikus esetben 1 bitet 3 biten tárolunk el, tehát 0 helyett 000-t, 1 helyett 111-et tárolunk el. Ilyenkor, ha maximum egy biten hiba történik, akkor a másik két bit állapotából vissza tudjuk állítani az eredeti bitet. A Google 2024 decemberében bemutatott „Willow” nevű szupravezető áramkörön alapuló kvantumchipje az első, amelybe bekerült a hibajavítás. A Willow a Google bejelentése szerint ezzel exponenciálisan csökkentette a hibák számát és alig öt perc alatt végzett el egy összehasonlító számítást, amelyhez a mai leggyorsabb szuperszámítógépek egyikének 10²⁵ évre lenne szüksége. Kvantumbitjeinek számát azonban csak 105-ig növelték, így más hasznos feladatok megoldása még várat magára.

Gyakran emlegett példa ilyen feladatra a faktorizálás, vagyis a prímtényezőkre bontás művelete, amellyel nagy egész számok esetében a hagyományos szuperszámítógépek sem boldogulnak. A jelenleg elterjedt RSA-titkosítás éppen azon a feltételezésen alapszik, hogy hatékonyan nem tudunk nagyon nagy számokat faktorizálni. Egy teljes értékű, sok qubitet kezelő kvantumszámítógép viszont a Shor-féle algoritmussal rendkívül gyors lehet a faktorizálásban, ezért az RSA-titkosítás feltörhetővé válhat vele.

Dr. Trényi Róbert egyetemi adjunktus. Fotó: Kovács-Jerney Ádám

Trényi Róbert szerint ezzel a veszéllyel nemcsak a kvantumszámítás, de a klasszikus számítási kapacitások fejlődése is fenyeget. Ezért a kvantumkommunikáció egyik alfaja, a kvantumos kulcselosztás máris foglalkozik egy feltörhetetlen módszer kidolgozásával. Ha Alice és Bob (a kriptográfiai szakcikkek állandó főszereplői) is rendelkezik egy-egy nullákból és egyesekből álló titkos bitsorozattal, amelyek megegyeznek és teljesen véletlenszerűek, akkor ezt pl. bitenként binárisan hozzáadva az átvinni kívánt üzenethez feltörhetetlen módon titkosítani tudják az üzenetünket. A kvantumos kulcselosztás ezt a titkos bitsorozatot (kulcsot) képes előállítani Alice és Bob számára. Az így generált kulcs titkossága és véletlenszerűsége a természet (kvantumfizika) törvényszerűségein alapszik, nem pusztán azon a feltevésen, hogy nem tudunk hatékonyan nagy számokat prímtényezőkre bontani (jelenlegi tudásunk szerint).

Viszont kapu alapú kvantumszámítógépen jelenleg még csak „nevetségesen kicsi számokat” tudnak felbontani a Shor-algoritmussal. A 15-nél nagyobb számok esetében a mostani hardvernél jóval több qubit és kapu kellene, ami jelenleg még nem elérhető. A gyors technológiai fejlődéssel azonban a jövőben lehetségessé válhat a gyors faktorizálás Shor-algoritmussal. A kvantumos kulcselosztás egy módszer lehet arra, hogy ezt kriptográfia szempontjából kivédjék. Úgymond a „kvantumos fenyegetés kvantumosan védhető majd ki.”

Ha még nem létezik teljes értékű kvantumszámítógép, akkor hogyan lehet lefuttatni a kvantumos algoritmusokat? Ehhez kínálnak elérhető platformokat a neten, közülük a legismertebb az IBM Qiskit nevű platformja. E szolgáltatásokat rendszerint csak milliszekundumos futási időre lehet ingyenesen használni, a hosszabb futásért fizetni kell.

Fotó: Kovács-Jerney Ádám

Földi Péter szerint e platformok mégis hasznosak a témával való programozói ismerkedésnél, hiszen a kvantumos algoritmusok programozásához a klasszikus informatikai tudást is lehet alkalmazni:
– Némi tudáskiegészítéssel ugyanúgy lehet programozni, mint a manapság használt klasszikus szuperszámítógépeken. A kódírásnál tisztában kell lenni a kvantumos kapukkal, de ehhez még nem kell tökéletesen precízen ismerni a qubitek tárolására használt fizikát – mondja az elméleti fizikus.

Földi Péter a Kvantumoptika és kvantuminformatika modulról azt mondja: kisebb lépésekben érdemes elkezdeni a diszciplína bővítését az egyetemen, hogy aztán a kvantumtechnológia fejlődésével szélesíthető legyen a képzés. Eddig az volt a szokás, hogy a kvantuminformatikára olyan kutatók nyergeltek át, akik korábban kvantumoptikát tanultak. Trényi Róbert is az SZTE Fizikai Intézetében végzett, és itt kvantuminformatikai bevezető kurzus jó alapot nyújtott későbbi kutatási területéhez, a kvantumkommunikációhoz.

A kvantuminformatikai modult választó hallgatók először is megismerkednek a „foton” fogalmával, azaz betekintést nyernek a fény részecsketermészetét is figyelembe vevő kvantumos leírásba. Ezzel az elmélettel magyarázhatók azok az úttörő kísérletek, amelyek először igazolták a kvantumos információfeldolgozás alapelveit, és a jelenleg már kereskedelmi forgalomban is elérhető kvantumkommunikációs eszközök, titkosító berendezések is a fotonokon alapulnak. A modul a fizikai háttér megismertetése után a kvantuminformatika alapjaiba is bevezeti a hallgatókat.

A Kvantumoptika és kvantuminformatika modult magában foglaló fotonikai mérnök mesterképzési szak 2024 őszén indult és elsősorban a lézeres kutatás-fejlesztésre készíti fel a hallgatókat. Földi Péter szerint a szakot plusz megkívánt órák felvétele nélkül választhatják a fizikus és a fizikus mérnök alapszakokon végzett hallgatók, és az SZTE más természettudományi alapszakjairól is érkezhetnek hallgatók. A kurzusokhoz a lineáris algebra, valamint az alapvető kvantummechanikai törvények ismeretére van szükség. Földi Péter szerint a fizikai tudásanyag az optikából indul ki, mivel a kvantumszámítógép-platformok egy része is a fény-anyag kölcsönhatáson alapul. A mesterszakon a kvantumoptika mellett nanofotonika, biofotonika és ultragyors fotonika modul is választható.

Névjegy

Dr. Földi Péter egyetemi tanár, az SZTE TTIK Fizikai Intézet Elméleti Fizika tanszékének vezetője 2021 óta tart kvantuminformatikai bevezető kurzust. A szegedi fizikus a 2000-es években az Antwerpeni Egyetemen folytatott kvantuminformatikai kutatást, ennek nyomán publikálta, hogy az elektron spinjén egybites kvantumos logikai kapuművelet valósítható meg.

Dr. Trényi Róbert fizikus, egyetemi adjunktus, a Szegedi Tudományegyetemen végzett mesterszakon, majd a spanyolországi Vigói Egyetemen szerzett PhD-fokozatot a kvantumos kulcselosztás témakörében, eközben Kanadában töltött pár hónapot vendégkutatóként a Waterloo-i Egyetemen. Jelenleg az SZTE Elméleti Fizikai Tanszékén működő elméleti fény-anyag kölcsönhatási kutatócsoportban dolgozik, emellett Bilbao-i Egyetemmel kollaborációban a mérések pontosságának a javítását kutató kvantummetrológiával foglalkozik, és ugyanezt a területet kutatja a HUN-REN Wigner Fizikai Kutatóközpont Kvantuminformatika és Komplex Rendszerek kutatócsoportjában.

Panek Sándor

A borítóképen: Dr. Földi Péter egyetemi tanár, az SZTE TTIK Elméleti Fizikai Tanszék vezetője és Dr. Trényi Róbert egyetemi adjunktus. Fotó: Kovács-Jerney Ádám